某化工原料经销公司以30元/千克的进价购进一种

  • A+
所属分类:化工原料
例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。 当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行移动h个单位得到; ③典型例题三:告诉
某化工原料经销公司以30元/千克的进价购进一种

某化工原料经销公司以30元/千克的进价购进一种

  

某化工原料经销公司以30元/千克的进价购进一种

  

某化工原料经销公司以30元/千克的进价购进一种

  例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行移动h个单位得到;

  ③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。

  析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。

  )(x-x2)此抛物线。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2

  ①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线。

  即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。

  二次函数的图象过点(4,-5)和(0,3),且与x轴交于点M(-1,0)和N,..

  某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料,物价部门核定其销售单价不得高于70 元/千克时,也不得低于30元/千克,市场调查发现,单价定为70元/千克,日均销售60千克;单价每降低1元/千克,日均多售出2千克,在销售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时,按整天计算),设销售单价x元/千克,日均获利为y元。

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

  已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14..

  (3)已知抛物线),求此抛物线)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:利用函数的顶点式,解图像的平移等问题非常方便。

  最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况:

  )(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

  +k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.

  例:把抛物线+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线。

  例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。

  在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。

  的形式,写出顶点坐标,并在直角坐标系中画出草图;根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少?

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  例如:(1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线.求这个二次函数的解析式.(2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线),求这个二次函数的解析式.

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。

  当前位置:魔方格>数学>求二次函数..>某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料,物价部门..

  “某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料,物价部门..”

  已知二次函数的图象经过原点,顶点为(-1,-1),则该二次函数的解..

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向右平行移动h个单位得到;

  “魔方格学习社区”的学习类和考试类栏目包括:试题搜索、淘试卷、私人题库、问答、专项猜题、高频考点、考点百科和压轴题等等,这里只有你想不到的精彩,有百万注册会员为你作证哦,不信,现在就去瞧一瞧吧。

  a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a0时,开口方向向上;a0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;

  ②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可利用抛物线的对称性求解。

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。

  注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。